Татьяна Вениаминовна Веденеева родилась 10 июля 1953 года в Волгограде. В 14 она вместе с подружкой записалась в театральный кружок. С того времени Татьяна серьезно увлеклась театром. Втайне ото всех она послала письмо в ГИТИС с просьбой рассказать о правилах поступления. Пришел ответ из Москвы с большим пакетом заданий. Родители были удивлены, но смирились с выбором дочери.
В 1972 году Татьяна Веденеева отправилась покорять Москву. А Уже в 1973 году - на первом курсе института - Веденеева снялась в своем первом фильме - комедии "Много шума из ничего" Самсона Самсонова.
В следующем году она сыграла в телесериале "Сержант милиции", где судьба свела ее с Олегом Янковским, и психологической драме "Здравствуйте, доктор", где она сыграла с Василием Лановым.
Наконец, в 1975 году Татьяна Веденеева снялась в комедии "Здравствуйте, я ваша тетя!", которая сделала ее знаменитой на всю страну. В этой картине она исполнила роль компаньонки заморской миллионерши, в которую влюбился главный герой, роль которого исполнил Александр Калягин.
Кино выручало студентку Веденееву материально. Она уже могла позволить себе жить не в общежитии, а на съемной квартире. За годы учебы в ГИТИСе Веденеева снялась в шести картинах, но зрители по-прежнему помнят лишь комедию "Здравствуйте, я ваша тетя!"
После окончания учебы Веденееву взяли в Театр им. Маяковского. При приеме ей непрозрачно намекнули, что надо делать что-то с пропиской. Единственный вариант - фиктивный брак. Татьяна была категорически против фиктивного брака, считая, что замуж надо выходить только по любви. В результате она осталась без работы и без прописки.
Тут, совершенно случайно одна подруга сообщила Веденеевой о конкурсе дикторов на Центральном телевидении. Узнав, что прописка там не нужна, она взяла несколько уроков у профессионального актера, и ее приняли.
Первый год ее гоняли по ночным эфирам: уже состоявшиеся примы считали ниже своего достоинства работать ночью. Веденеева появлялась лишь в передачах, вещавших на Дальний Восток, поэтому славы никакой не было. Но через год старания Татьяны Веденеевой были вознаграждены - ей позволили работать днем. Вскоре она освоилась, ее стали звать в другие программы, развлекательные, музыкальные, а затем она стала ведущей программы "Спокойной ночи, малыши!".
К середине 80-х годов она была самой популярной ведущей Центрального Телевидения. Тетю Таню из "Спокойной ночи…" любили и взрослые и дети. И эта любовь осталась на долгие годы.
В конце 70-х, в рамках проведения дня СССР на французском канале ТФ-1, она была направлена в командировку во Францию. Французам очень понравилась молодая советская ведущая, и ей было предложено задержаться на три дня, что бы показать Париж.
В начале 90-х Веденеева ушла из дикторов и стала работать журналисткой в программе "Доброе утро". Как-то ей пришлось брать интервью у бизнесмена Юрия Бегалова, владельца нефтяной компании. Веденеева вспоминает их встречу: "Юра показался мне очень разумным, интеллигентным. Никаких малиновых пиджаков и золотых перстней. Отвечал по существу. В общем, мне он понравился, но никаких поводов для продолжения знакомства у нас не было".
В 1993 году Веденеева была уволена с телевидения. Вот как она об этом рассказывает: "Я проводила свой отпуск с семьей в Англии, где записалась на прием к одному очень серьезному врачу. Но отпуск заканчивался. Надо было срочно возвращаться в Москву, а лондонское светило могло принять меня только неделей позже. Звоню руководству, прошу продлить отпуск за свой счет. В ответ категорический отказ: лето, работать некому, или приезжай, или увольняйся. Веденеева осталась без работы. И тогда она решила открыть свое дело. Как-то ее угостили соусом "Ткемали", который, как оказалось, был сделан вручную. И она уговорила мужа производством соусов и других экологически чистых продуктов. Вместе с мужем она создала фирму под названием "Трест Б".
В 2000 году Юлия Меньшова уговорила вести совместно с ней новое ток-шоу "Рядом с тобой" на РТР.
Представляла Советское телевидение в Венгрии, Франции, США, Австрии, Японии, Канаде, Англии.
В 1980 г. снималась в 20-серийном документальном фильме о Москве для канала ВВС (Англия).
В 1985 г. снималась в документальном фильме о Советском телевидении. (Канал ВВС, Англия).
Была ведущей совместных международных проектов, за которые имеет благодарности от руководства Гостелерадио.
В 1985 г. – совместная программа с NBC (США) «Соседи мистера Роджера».
В 1988 г. – совместный проект с Radio Canada «Парад Санта Клауса», прямой эфир с Торонто.
В 1988-1989 гг. – цикл совместных программ «Музыкальное подворье» с 1 телеканалом ORF (Австрия), прямой эфир из Вены и Линца.
Является почетным гражданином г. Питсбурга (США).
С 1990 по 1993 гг. – комментатор Главной редакции информации ЦТ. Соавтор и ведущая программы «Утро», автор рубрик «Другие новости», «Школьные новости», «Экологические вести».
В 1994 г. уволилась с телевидения.
В 1993 -1999 годах жила с мужем Юрием Бегаловым во Франции.
В 1998 г. предложила идею создания компании по производству экологически чистых продуктов.
С 1999 г. является исполнительным директором компании ТREST «B», занимающейся производством соусов.
С сентября по декабрь 2001г. – ведущая программы «Рядом с тобой» на телеканале РТР.
В настоящее время директор компании ТREST «B».
С 2006 г. - ведущая программ на телеканале «Домашний».